Джейкоб Циммерман, математик з Канади, нещодавно оголосив про перехід у команду OpenAI — це сталося невдовзі після того, як він отримав Філдсівську медаль, одну з найпочесніших нагород у математичній науці. Пояснюючи своє рішення, він висловив невтішний прогноз щодо майбутнього професії.

Я досить впевнений, що дуже скоро штучний інтелект стане настільки ж, а то й значно кращим за професійних математиків у тому, чим вони зараз займаються. Я хочу, щоб люди усвідомили цю реальність.

Джейкоб Циммерман

Від помилок в арифметиці до самостійних відкриттів

Кореспондент видання Understanding AI побував на Міжнародному конгресі математиків (ICM) у Філадельфії — головній математичній конференції планети, — щоби з'ясувати, наскільки швидко штучний інтелект насправді просувається у цій царині. Ще три роки тому провідні мовні моделі помилялися в елементарних обчисленнях. Торік вони наблизилися до рівня найкращих учасників шкільних олімпіад з математики. Тепер же системи ШІ беруться за відкриті задачі, які роками не давалися людям.

  • У травні внутрішня модель OpenAI спростувала гіпотезу Ердьоша про одиничні відстані — проблему, яку професор Принстонського університету Ноґа Алон називав «мабуть, найвідомішою проблемою» дискретної геометрії.
  • У липні співробітник Anthropic повідомив у соцмережі, що модель Claude Fable виявила контрприклад до гіпотези Якобі у просторах вищих вимірностей.
  • Минулої суботи OpenAI заявила, що прототип майбутньої моделі Astra впорався з десятьма великими відкритими проблемами, серед яких є завдання, значущі для математики в цілому.

Після таких заяв частина коментаторів почала стверджувати, що математика як наука невдовзі буде повністю «розв'язана» штучним інтелектом.

Що думають самі математики

Журналіст поспілкувався з понад двадцятьма математиками — від визнаних професорів до аспірантів — і був здивований тим, наскільки багато з них дивляться на ситуацію з оптимізмом. Чимало респондентів підтвердили, що ШІ вже допомагає у їхніх дослідженнях, хай і в обмеженому обсязі, і висловили сподівання, що технологія доповнюватиме людські здібності, а не витіснить їх повністю. Навіть ті, хто визнає, що з часом штучний інтелект перевершить людину в усіх математичних завданнях, не погоджуються з тезою, що математику після цього можна вважати «закритою» — у неї є багато цілей, а не лише розв'язання відкритих проблем.

Звична реакція на автоматизацію

Ю Денг, професор Чиказького університету і один із цьогорічних лауреатів Філдсівської медалі, називає себе оптимістом.

Штучний інтелект буде допомагати математикам, а не замінить їх. Ми генеруватимемо нові теорії, а ШІ братиме на себе технічні деталі. Спосіб, у який ми вивчаємо математику, зміниться, а радість від процесу — ні.

Ю Денг

Найпопулярніший спосіб застосування нейромереж серед науковців — швидкий пошук потрібної інформації в незнайомих ділянках наукової літератури. Аспірант Василь Некрасов пригадує, що раніше йому доводилося «продиратися крізь 500-сторінковий підручник», а тепер штучний інтелект оперативно спрямовує його до потрібних джерел. Він платить 200 доларів щомісяця за Codex, застосовуючи інструмент для пошуку літератури й закриття прогалин у доведеннях.

Я хочу, щоб ШІ працював над моїми ідеями, а не замінював їх.

Василь Некрасов

Проте не всі мають такий позитивний настрій. Професор Джеремі Авіґад зазначає, що молодших науковців більше тривожить нестабільність їхнього професійного становища. Додається й ризик скорочення фінансування галузі: двоє учасників розмови нагадали про звіт Білого дому, який пропонує перерозподіляти ресурси від «застарілих» дослідницьких установ, посилаючись саме на успіхи великих мовних моделей у математиці.

ШІ продовжуватиме розвиватися

Частина фахівців переконана, що моделям ще довго не даватиметься «побудова теорій» — тобто творення принципово нових концепцій. Циммерман ставиться до такої тези скептично.

Нам так само раніше казали, що штучний інтелект ніколи не розв'яже олімпіадні задачі, а потім — дослідницьку математику. Межі постійно зсуваються.

Джейкоб Циммерман

Дослідник з Epoch AI Ґреґ Бернем зауважує, що математики нерідко оцінюють лише поточні можливості моделей, не беручи до уваги траєкторію їхнього розвитку, а наявні факти узгоджуються як зі сценарієм досягнення «стелі», так і з подальшим масштабуванням.

Питання цінностей

На публічній лекції Теренс Тао перелічив мотиви, з яких люди займаються математикою: розв'язання задач, створення нових теорій, пізнання навколишнього світу, побудова наукової спільноти, підготовка нового поколінняспеціалістів, творення естетичних цінностей. За словами Тао, тривалий час усі ці цілі узгоджувалися між собою, але з розвитком великих мовних моделей просування до однієї цілі може відбуватися на шкоду іншим.

Ми дуже близькі до сценарію, коли важливий результат буде доведено, але жодна людина не зможе його зрозуміти.

Теренс Тао

Ще у 1994 році математик Вільям Терстон писав, що суть роботи математиків полягає у пошуку способів, якими люди можуть розуміти математику, а не просто в отриманні відповідей. Існує ризик, що штучний інтелект, доводячи теореми у способи, недоступні людському розумінню, позбавить молодих науковців бажання глибоко вивчати предмет.

Професор Деніел Літт пропонує й інший, оптимістичніший погляд: навіть маючи доступ до «бібліотеки» з доведеннями всіх теорем, математик не втратив би стимулу до роботи — він просто одразу перейшов би до нових питань і продовжував би працювати, аж поки не досягнув би власного, особистого розуміння.

Найпомітнішою спробою сформулювати спільну позицію математичної спільноти стала «Лейденська декларація» 2025 року, яка визначає цінності наукових досліджень у математиці та містить рекомендації для вчених, наукових організацій і компаній, що розробляють ШІ. Автори наголошують, що це лише відправна точка для дискусії, а не остаточне бачення проблеми.

Не думаю, що старий спосіб займатися математикою має шанс вижити. Але щось нове неодмінно з'явиться на заміну. Ми досі хочемо розуміти світ — і досі хочемо розуміти математику.

Девід Бессіс

Нагадаємо, кілька тижнів тому фахівці OpenAI відключили LLM-модель, призначену для тривалих задач, і вона неодноразово намагалася вийти за межі своєї «пісочниці».

Джерело: Highload.tech